自学方法指导第三讲，例题的自主学习，以初中物理学习为例
欢迎进入初中物理第三讲！在第二讲中，我们完成了公式的深度学习。现在，我们将重心转移到例题的学习。
这是“三大基石”的最后一块，也是将概念与公式应用于实战的关键环节。处理例题的最高境界，不是“把题做对”，而是通过一道题，掌握一类题，看透一个知识网络。
核心心法：例题不是“任务”，而是“研究样本”
我们研究例题，就像生物学家研究一片树叶：不仅看其形状，更要分析它的细胞结构、脉络走向，从而理解整棵大树的生命机制。
例题深度学习五步法：以一道核心题为例
我们选择一道经典且综合性较强的例题，作为我们的研究样本：
【例题】 如图所示，一个边长为10cm、密度为2×10³kg/m³的正方体金属块，放在面积为1m²的水平桌面中央。求：
（1）金属块对桌面的压力。
（2）金属块对桌面的压强。
（3）若沿虚线竖直切去一半，剩余部分对桌面的压强变为多少？（g取10N/kg）
第一步：独立审题，信息结构化（切忌看答案！）
动笔圈画关键信息：
几何条件： 正方体，边长 L = 10 cm = 0.1 m。
材料属性： 密度 ρ = 2×10³ kg/m³。
情境与约束： “水平桌面中央”，意味着压力F等于重力G；桌面面积1m²是一个干扰信息吗？（思考：受力面积是谁的面积？）
问题分解： 三个小问，逻辑递进：（1）求F（压力）→（2）求p（压强）→（3）条件变化后，再求p。
完成这一步的意义： 你从被动接收信息，变为主动筛选、识别、组织信息，构建起解题的“战场地图”。
第二步：过程分析，建立物理模型（将文字翻译成物理语言）
这是区分普通学生和优秀学生的分水岭。你需要在大脑中或草稿纸上完成以下转化：
1. （1）问模型： “压力” → F = G。而 G = mg，质量 m 未知，但已知密度ρ和体积V。所以，逻辑链是：
V = L³ = (0.1m)³ = 0.001 m³
m = ρV = 2×10³ kg/m³ × 0.001 m³ = 2 kg
G = mg = 2 kg × 10 N/kg = 20 N
F = G = 20 N
核心洞察： 第一问本质是质量和重力的计算，是压强问题的前置准备。
2. （2）问模型： “压强” → p = F / S。
F 已在（1）中求出，为 20 N。
关键识别：受力面积 S 是什么？ 是金属块与桌面的接触面积，即正方体的底面积。S = L² = (0.1m)² = 0.01 m²。桌面面积 1 m² 是无关信息，除非接触面积大于桌面面积（实际不会），这是一个经典干扰项。
所以 p = F/S = 20 N / 0.01 m² = 2000 Pa。
3. （3）问模型： “竖直切去一半” → 这是什么变化？
物理过程分析： 竖直切，意味着高度、材料不变，但质量、体积、底面积均减半。
定性判断（用控制变量法思考）：
压力F（重力G）变为原来一半。
受力面积S也变为原来一半。
根据 p = F/S，分子分母同除以2，比值p不变。
定量验证：
新压力 F = G = 10 N
新面积 S = 0.005 m²
新压强 p = F/S = 10 N / 0.005 m² = 2000 Pa，验证无误。
深度结论： 对于密度均匀的柱状固体（长方体、圆柱体等）放在水平面上，其产生的压强 p = F/S = G/S = ρVg/S = ρ(S*h)g/S = ρgh。压强只与材料密度和高度有关，与底面积无关！ 这就是为什么切去一半后压强不变的本质原因。
第三步：规范解答，逻辑呈现
将上述分析过程，用简洁、规范的物理语言书写出来。注意：公式、代入、结果、单位四要素齐全。
已知：L=0.1m, ρ=2×10³kg/m³, g=10N/kg
解：
(1) 金属块体积 V = L³ = (0.1m)³ = 0.001 m³
质量 m = ρV = 2×10³ kg/m³ × 0.001 m³ = 2 kg
重力 G = mg = 2 kg × 10 N/kg = 20 N
压力 F = G = 20 N
(2) 受力面积 S = L² = (0.1m)² = 0.01 m²
压强 p = F/S = 20 N / 0.01 m² = 2000 Pa
(3) 竖直切去一半后，质量减半，压力 F = 10 N；底面积减半，S = 0.005 m²
压强 p = F/S = 10 N / 0.005 m² = 2000 Pa
答：（略）。
第四步：对比反思，挖掘价值（这是升华步骤）
现在（且仅现在）可以翻开答案。对比点不在于数字，而在于：
思路一致性： 你的分析模型和答案一致吗？（比如，对受力面积的判断）
步骤简洁性： 你的表述是否清晰、无冗余？
易错点总结（必须记录在笔记本上！）：
易错点1： 混淆“桌面面积”和“受力面积”。
易错点2： 计算p时，单位未统一（cm²未化成m²）。
易错点3： 对“竖直切去一半”的物理过程分析不清，盲目计算。
核心规律提炼： 水平面上柱体压强 p = ρgh 的推导过程和应用条件。
第五步：主动改编，举一反三（从“解题”到“出题”）
这是成为高手的终极训练。请尝试对原题进行如下改编，并思考如何解答：
改编2（改变放置方式）： 如果把这个正方体竖放（以侧面接触桌面），压强变为多少？（答：受力面积S变小，压强变大。强化 S 的识别。）
改编3（叠加问题）： 如果在这个正方体上再叠放一个相同物体，压强变为多少？（答：压力变2倍，面积不变，压强变2倍。综合叠加体问题。）
改编4（极限问题）： 如果桌面面积小于金属块底面积，受力面积是多少？（答：此时受力面积为桌面面积。触及极端条件判断。）
当你完成这些改编，你已彻底掌握了“固体压强计算”这一类问题。你不仅会解一道题，更拥有了命题人的视角。
通用例题学习心法总结（可迁移至任何理科）
1. 信息解码： 将题目文字、图表转化为明确的物理条件、过程和问题。
2. 模型构建： 识别题目背后的核心物理模型（如本题中的“水平面柱体模型”），调用相关概念和公式。
3. 规范表达： 用严谨的学科语言，展现清晰的逻辑链条。
4. 反思提炼： 总结易错点、关键点和普适性规律，将其纳入你的知识体系。
5. 迁移创造： 主动改变条件、创设新情境，验证你对规律的理解是否深刻、灵活。
行动任务：完成你的第一次“研究”
请找一道关于液体压强的核心例题（例如：计算水下某深度压强，或比较不同形状容器底部压力等）。
严格按照“五步法”进行深度学习：
1. 独立审题，画出关键。
2. 分析过程，写下你的思考链。
3. 规范解答。
4. 对答案后，总结至少2个易错点和1条核心规律。
5. 尝试提出1-2个有价值的改编问题。
请记住：你通过一道题所投入的深度思考时间，将为你节省未来刷十道题的时间。 深度学习的回报，是指数级的。
第三讲至此结束。恭喜你！你已经完成了“概念→公式→例题”的完整深度学习闭环。请带着这套“三大基石”心法，去征服更广阔的理科世界吧！
第四讲，三大基石的“协同作战”。
